Hardening Soil (HS) — Doble Endurecimiento y Rigidez Dependiente del Confinamiento
Modelo elastoplástico hiperbólico con tres rigideces de referencia: E₅₀ref para carga desviadora primaria, Eoedref para compresión edométrica y Eurref para descarga–recarga. Las tres evolucionan con el nivel de tensión mediante m y pref; por ello una única rigidez no describe todas las trayectorias.
Tres rigideces para tres trayectorias observables; dos mecanismos de endurecimiento y una envolvente resistente Mohr–Coulomb que permanece como límite.
HS = fs(γp) + fc(εvp, pp)
03Respuesta triaxial drenada · definición de E₅₀ y Eur
envolvente o límite resistentesuperficie de fluencia / respuesta constitutivatrayectoria de esfuerzosdescarga–recargaestado anterior
En el plano de invariantes se utiliza q̃ como medida desviadora generalizada. En el ensayo triaxial, q = σ′1 − σ′3. Las superficies se presentan esquemáticamente y no representan una calibración específica.
Corte primarioE50ref, Rf y m contra curvas triaxiales completas.Compresión 1DEoedref y estado OCR/POP contra oedómetro o CRS.Descarga–recargaEurref y νur contra ciclos medidos, no por una razón fija asumida.Rango válidoVerificar tensiones efectivas, drenaje, trayectoria y deformación del problema real.
RESPUESTA HIPERBÓLICAε1 = q2E50 · (1 − qqa)−1
RESISTENCIA Y DEPENDENCIA DEL CONFINAMIENTO
qf = RfqaE50 = E50ref [c′ cos φ′ + σ′3 sin φ′c′ cos φ′ + pref sin φ′]m
Triaxial drenado con compresión positiva. E₅₀ es secante al 50 % de qf y Eur corresponde a descarga–recarga.
Visualización conceptual para comprender la formulación; no corresponde a una calibración específica.
Doble endurecimiento · rigidez dependiente del estado
Hardening Soil
Qué representa
Modelo elastoplástico hiperbólico con tres rigideces de referencia: E₅₀ref para carga desviadora primaria, Eoedref para compresión edométrica y Eurref para descarga–recarga. Las tres evolucionan con el nivel de tensión mediante m y pref; por ello una única rigidez no describe todas las trayectorias.
Formulación / fluencia
Combina una familia de superficies de fluencia por corte fˢ —movilizadas antes de alcanzar la resistencia— con una superficie cap fᶜ para compresión volumétrica. La envolvente Mohr–Coulomb fija el límite resistente, pero no representa cada superficie interna del HS.
Hardening / evolución
La deformación cortante plástica movilizada expande las superficies fˢ; la deformación volumétrica plástica desplaza el cap mediante la presión de preconsolidación pp. Ambos mecanismos evolucionan de forma independiente. La formulación estándar endurece, pero no reproduce por sí sola degradación pico–residual.
Qué captura / aplicaciones
Excavaciones, fundaciones, terraplenes e interacción suelo–estructura bajo trayectorias esencialmente monotónicas, cuando importan asentamientos y deformaciones operacionales dependientes del confinamiento. Requiere calibrar por separado corte primario, compresión edométrica y descarga–recarga.
QUÉ NO CAPTURA / LÍMITENo extrapolar E₅₀ref, Eoedref y Eurref fuera del intervalo efectivo de tensiones usado en la calibración. HS no incluye la rigidez de muy pequeñas deformaciones de HSsmall ni reproduce acumulación cíclica, movilidad cíclica o softening de resistencia.
PLAXIS 2D Tutorial, Reference, Material Models y Scientific Manuals; Potts y Zdravković, Finite Element Analysis in Geotechnical Engineering, Vols. 1–2; Potts, Guidelines for the Use of Advanced Numerical Analysis; Davis y Selvadurai, Plasticity and Geomechanics; de Souza Neto et al., Computational Methods for Plasticity; Schrefler et al., Computational Geomechanics.
